Sudoku Löser

Extreme

Aligned Pair Exclusion

Eine Strategie, die Kandidaten eliminiert, indem alle möglichen Kombinationen von Werten für zwei Zellen analysiert und unmögliche ausgeschlossen werden.

Aligned Pair Exclusion (APE) ist eine Experten-Strategie, die durch "Ausschöpfen von Möglichkeiten" funktioniert. Anstatt zu finden, wo eine Zahl hin muss, beweist sie, dass bestimmte Zahlenkombinationen in zwei Zellen unmöglich sind wegen ihrer gemeinsamen Nachbarn.

Wenn ein Kandidat in einer der Zellen nur Teil von "unmöglichen" Kombinationen ist, kann dieser Kandidat sicher eliminiert werden.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Erklärung am echten Beispiel

Im Puzzle oben zielt APE auf Zeile 2 Spalte 8 (R2C8).

1. Das ausgerichtete Paar Wir konzentrieren uns auf zwei Zellen in Box 3: - R2C8 (Kandidaten: {3, 4, 9}) - R3C8 (Kandidaten: {4, 7, 9}) Diese zwei Zellen sind in der gleichen Spalte und Box ausgerichtet.

2. Die Ausschließer-Zellen (Excluder Cells) Wir schauen auf Nachbarn, die beide Zellen oder spezifische Kandidaten in ihnen "sehen". - R4C8, R8C8 (in der gleichen Spalte) - R1C9, R2C7, R2C9 (in der gleichen Box/Zeile)

3. Die Logik: Kombinationen testen Wir listen jedes mögliche Wertepaar für {R2C8, R3C8} auf: - (3,4), (3,7), (3,9) - (4,4) - Unmöglich (gleiche Ziffer in Einheit) - (4,7), (4,9) - (9,4), (9,7), (9,9) - Unmöglich

Jetzt prüfen wir gegen die Ausschließer. Wenn wir versuchen, eine 3 in R2C8 zu setzen, müssen wir sie mit 4, 7 oder 9 in R3C8 paaren. - Fall (3, 7): Prüfe Ausschließer. Wenn R2C7=7 oder R1C9=7, könnte dies blockiert sein. - Fall (3, 4): Prüfe Ausschließer. - Fall (3, 9): Prüfe Ausschließer.

Der Löser hat festgestellt, dass JEDE Kombination mit 3 in R2C8 zu einem Konflikt mit den festen Werten oder starken Verbindungen in den Ausschließer-Zellen führt. - Konkret erzwingen die umliegenden Zellen Situationen, in denen R2C8 und R3C8 die 3er-Kombination nicht gültig halten können.

4. Die Eliminierung Da 3 Teil keiner gültigen Paarkombination für diese zwei Zellen sein kann, wird sie aus R2C8 entfernt.

Wie man es erkennt

  1. Finde Cluster von zwei-/dreiwertigen Zellen: Suche nach zwei Zellen im gleichen Block (und idealerweise gleicher Zeile/Spalte), die begrenzte Kandidaten haben (je 2 oder 3).
  2. Suche nach "Fast"-Sets: Die Zellen haben normalerweise Kandidaten, die auch in den umliegenden Peers vorhanden sind.
  3. Mentaler Check: Frage, "Wenn diese Zelle X ist, kann die andere Zelle Y sein?" Wenn umliegende Zellen Y blockieren, wenn dies X ist, ist diese Kombination tot.

Visueller Leitfaden

``` Box 3 Fokus: [Excl] [Excl] [Excl] [Pair] [Excl] [Pair] [Excl]

Ausschließer "attackieren" die Kombinationen, die im Paar erlaubt sind. ```

Vergleichstabelle

Strategie Fokus Logik-Typ Komplexität
Naked Pair 2 Zellen, gleiche Einheit Kandidaten stimmen genau überein Einfach
ALS-XZ 2 Mengen von Zellen Eingeschränkter gemeinsamer Kandidat Schwer
APE 2 Zellen, jede Einheit Kombinatorischer Ausschluss Experte

Häufige Fehler

  • Ausschließer übersehen: Du musst alle Zellen prüfen, die eine der Paarzellen sehen.

  • Kandidaten annehmen: Stelle sicher, dass du nur Kandidaten eliminierst, die in allen möglichen Kombinationen fehlschlagen. Wenn auch nur eine Kombination funktioniert (z.B. 3 ist möglich mit 7), kannst du 3 nicht eliminieren.

  • Unique Rectangle: Nutzt Paar-Logik, um tödliche Muster zu vermeiden.