BUG Typ 1 (auch BUG+1 genannt) ist eine fortgeschrittene "Einzigartigkeits"-Strategie, die erkennt, wenn das Puzzle kurz davor ist, einen unmöglichen Zustand zu erreichen. Anders als logikbasierte Strategien, die beweisen, was wahr sein muss, nutzt BUG die fundamentale Sudoku-Regel, dass jedes gültige Puzzle genau eine eindeutige Lösung hat.

Diese Strategie ist überraschend mächtig, wenn man sie einmal verstanden hat—und sie kann sofort eine Zelle lösen, die sonst komplexe Ketten erfordern würde!

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispielpuzzle oben identifiziert der Löser einen BUG+1 Zustand:

Der Gitter-Zustand: - Fast jede ungelöste Zelle hat genau 2 Kandidaten - Eine Zelle (R8C4) hat 3 Kandidaten: {4, 6, 9}

Die Analyse:

1. Kandidatenvorkommen zählen: In R8C4s Zeile, Spalte und Block:
2. Kandidaten 4 und 6 tauchen jeweils genau 2 Mal in ihren jeweiligen Regionen auf

3. Kandidat 9 taucht 3 Mal in mindestens einer Region auf (dies ist das "Extra")

4. BUG-Logik anwenden: Wenn R8C4 4 oder 6 wäre, würde das Gitter zu einem BUG werden (alle Zellen zweiwertig, alle Kandidaten tauchen genau zweimal auf)—was zwei gültige Lösungen bedeuten würde!

5. Eliminieren: R8C4 muss 9 sein, um den tödlichen BUG-Zustand zu vermeiden. Entferne 4 und 6.

Ergebnis: R8C4 = 9, löst diese Zelle sofort!

Was ist ein BUG (Bivalue Universal Grave)?

Ein BUG (Bivalue Universal Grave - Zweiwertiges Universelles Grab) ist ein Gitterzustand, wo:

1. Jede ungelöste Zelle genau 2 Kandidaten hat
2. Jeder Kandidat genau 2 Mal in jeder Zeile, Spalte und jedem Block auftaucht, zu dem er gehört

Dies erzeugt ein tödliches Muster—man könnte Kandidaten im gesamten Gitter tauschen und beide Anordnungen wären gültig. Da ein ordentliches Sudoku keine zwei Lösungen haben kann, ist dieser Zustand unmöglich.

Warum "Bivalue Universal Grave"?

BUG Typ 1: Die "+1" Regel

BUG Typ 1 (BUG+1) trifft zu, wenn:

• Alle ungelösten Zellen genau 2 Kandidaten haben außer einer
• Diese eine Zelle genau 3 Kandidaten hat
• Einer dieser 3 Kandidaten ist das "Extra"—er taucht 3 Mal (nicht 2 Mal) in seiner Zeile, Spalte oder seinem Block auf

Die Logik

Das Gitter ist fast ein BUG. Nur die "+1" Zelle (mit 3 Kandidaten) verhindert das tödliche Muster.

• Wenn die +1 Zelle einer ihrer 2 "normalen" Kandidaten wird, wird das Gitter ein BUG → unmöglich
• Deshalb muss die +1 Zelle der Extra-Kandidat sein
• Wir können die anderen Kandidaten eliminieren aus dieser Zelle

Wie man den Extra-Kandidaten identifiziert

Der Extra-Kandidat ist derjenige, der eine ungerade Anzahl von Malen (meistens 3) in der Zeile, Spalte oder dem Block der Zelle auftaucht, während die anderen genau zweimal auftauchen.

Beispiel aus unserem Puzzle:

Da 9 dreimal in Zeile 8 auftaucht, ist es der Extra-Kandidat. R8C4 muss 9 sein.

Schritt-für-Schritt: Wie man BUG+1 erkennt

1. Prüfe Zellen-Kandidaten-Anzahl: Sind fast alle ungelösten Zellen zweiwertig (2 Kandidaten)?
2. Finde den Ausreißer: Gibt es genau EINE Zelle mit 3 Kandidaten?
3. Zähle Vorkommen: Zähle für jeden Kandidaten in dieser Zelle, wie oft er in seiner Zeile, Spalte und Box vorkommt.
4. Identifiziere das Extra: Welcher Kandidat kommt eine ungerade Anzahl von Malen vor (nicht 2)?
5. Löse die Zelle: Die Zelle muss der Extra-Kandidat sein; eliminiere die anderen.

Visuelle Erkennung

BUG+1 hat ein charakteristisches "Gefühl" beim Lösen:

• Das Puzzle ist fast fertig
• Die meisten verbleibenden Zellen zeigen nur je 2 Kandidaten
• Eine Zelle hat hartnäckig 3 Kandidaten
• Du scheinst es nicht mit normalen Techniken reduzieren zu können

Wenn du dieses Muster siehst, prüfe auf BUG+1!

Häufige Missverständnisse

"BUG erfordert, dass ALLE Zellen zweiwertig sind"

Falsch. BUG+1 behandelt spezifisch den Fall, wo EINE Zelle 3 Kandidaten hat. Das ist das "+1" im Namen!

"Ich muss alle 81 Zellen zählen"

Nein. Prüfe nur die ungelösten Zellen. Ausgefüllte Zellen nehmen nicht an der BUG-Analyse teil.

"Der Extra-Kandidat taucht überall 3 Mal auf"

Nicht unbedingt. Er muss nur in mindestens einer Region (Zeile, Spalte oder Block) eine ungerade Anzahl von Malen auftauchen. Andere Regionen können 2 haben.

Warum diese Strategie funktioniert

Das Einzigartigkeits-Prinzip garantiert, dass ein gültiges Sudoku eine und nur eine Lösung hat.

Wenn ein BUG-Zustand existieren könnte: - Könnte jede zweiwertige Zelle ihre zwei Kandidaten tauschen - Das gesamte Gitter könnte "umgedreht" werden, um eine andere gültige Lösung zu schaffen - Dies verletzt die Ein-Lösung-Regel

Indem wir die "+1" Zelle entdecken, die den BUG verhindert, wissen wir, dass ihr Extra-Kandidat die Antwort sein muss—sonst würde seine Eliminierung den unmöglichen BUG-Zustand schaffen.

Vergleich mit verwandten Strategien

BUG vs Unique Rectangle

Tipps für Anfänger

1. Schaue spät im Lösungsprozess: BUG+1 taucht typischerweise auf, wenn wenige Zellen übrig sind.
2. Nutze Kandidaten-Notation: Markiere alle Kandidaten—zweiwertige Zellen werden offensichtlich sein.
3. Vertraue dem Muster: Wenn du einen gültigen BUG+1 findest, ist die Eliminierung garantiert korrekt.
4. Denk nicht zu kompliziert: Eine Zelle mit 3 Kandidaten + alle anderen mit 2 = prüfe auf BUG!
5. Übe das Zählen: Das Zählen der Extra-Kandidaten wird mit Übung automatisch.

Wenn BUG+1 nicht zutrifft

• Mehrere Zellen mit 3+ Kandidaten: Versuche BUG Typ 2, Typ 3, oder Typ 4
• Einige Zellen haben 4+ Kandidaten: Das Gitter ist nicht nah genug am BUG-Zustand
• Kandidaten-Anzahlen sind alle gerade: Kein Extra existiert; Muster trifft nicht zu

Verwandte Strategien

BUG Familie

• BUG Typ 2 — Mehrere BUG-Zellen teilen den gleichen Extra-Kandidaten.
• BUG Typ 3 — BUG-Zellen-Extras bilden ein Naked Subset.
• BUG Typ 4 — Ein Wert ist auf BUG-Zellen gelockt.

Unique Rectangle Familie

• Unique Rectangle (Typ 1) — Vermeidung des tödlichen 4-Zellen-Musters.
• Unique Rectangle (Typ 2) — Geteiltes Extra in Dach-Zellen.
• Unique Rectangle (Typ 3) — Extras bilden Naked Subset.
• Unique Rectangle (Typ 4) — Gelockter Wert im Rechteck.

Unique Loop Familie

• Unique Loop Typ 1 — Erweitertes tödliches Muster mit 6+ Zellen.