BUG Typ 2 ist eine fortgeschrittene "Einzigartigkeits"-Strategie, die BUG Typ 1 erweitert, um mehrere BUG-Zellen zu behandeln. Wenn mehrere Zellen das zweiwertige Muster brechen und sie alle den gleichen Extra-Kandidaten teilen, können wir diesen Kandidaten aus jeder Zelle eliminieren, die ALLE von ihnen sieht.
Diese Strategie nutzt die fundamentale Sudoku-Regel: jedes gültige Puzzle hat genau eine eindeutige Lösung.
Interactive Example
Click "Apply Logic" to see the strategy in action.
Erklärung am echten Beispiel
Im Beispielpuzzle oben identifiziert der Löser ein BUG Typ 2 Muster:
Der Gitter-Zustand: - Fast jede ungelöste Zelle hat genau 2 Kandidaten (zweiwertig) - Zwei Zellen haben je 3 Kandidaten, brechen das zweiwertige Muster: - R8C3 (Index 65): hat Kandidaten inklusive 4 als Extra - R9C8 (Index 79): hat Kandidaten inklusive 4 als Extra
Die Schlüssel-Analyse:
- Identifiziere BUG-Zellen: R8C3 und R9C8 haben beide 3 Kandidaten statt 2.
- Prüfe auf geteiltes Extra: Beide Zellen haben 4 als ihren Extra-Kandidaten!
- Finde gemeinsame Peers: Welche Zellen können SOWOHL R8C3 ALS AUCH R9C8 sehen?
- R9C3 kann R8C3 (gleiche Spalte) und R9C8 (gleiche Zeile) sehen.
- Wende die Logik an: Mindestens EINE von {R8C3, R9C8} muss 4 sein, um den BUG zu verhindern.
- Eliminiere: Da eine von ihnen 4 sein muss, kann R9C3 nicht 4 sein.
Ergebnis: Eliminiere 4 aus R9C3.
Was ist ein BUG (Bivalue Universal Grave)?
Ein BUG (Bivalue Universal Grave - Zweiwertiges Universelles Grab) ist ein tödlicher Gitterzustand, wo: - Jede ungelöste Zelle genau 2 Kandidaten hat - Jeder Kandidat genau 2 Mal in jeder Region auftaucht
Dies erzeugt mehrere gültige Lösungen, was in einem ordentlichen Sudoku unmöglich ist.
Für mehr Hintergründe zu BUG, siehe BUG Typ 1 (BUG+1).
Typ 2: Mehrere Zellen, Gleiches Extra
BUG Typ 2 trifft zu, wenn: - Das Gitter fast im BUG-Zustand ist - Mehrere Zellen (2 oder mehr) das Muster brechen, indem sie 3+ Kandidaten haben - Alle diese Zellen den gleichen Extra-Kandidaten teilen
Die Logik
Da ein BUG-Zustand unmöglich ist: - Muss mindestens EINE der BUG-Zellen den Extra-Wert annehmen (um das Muster zu brechen) - Der Extra-Wert wird in einer dieser Zellen auftauchen - Jede Zelle, die ALLE BUG-Zellen sieht, kann den Extra-Wert nicht enthalten
Es ist ähnlich zu Unique Loop Typ 2, aber für das gesamte Gitter statt einer spezifischen Schleife.
Schritt-für-Schritt: Wie man Typ 2 anwendet
- Prüfe auf Fast-BUG-Zustand: Sind fast alle ungelösten Zellen zweiwertig (2 Kandidaten)?
- Finde BUG-Zellen: Welche Zellen haben 3+ Kandidaten?
- Identifiziere geteiltes Extra: Teilen ALL diese BUG-Zellen den gleichen Extra-Kandidaten?
- Finde gemeinsame Peers: Welche Zellen können ALLE BUG-Zellen sehen?
- Eliminiere: Entferne das geteilte Extra aus jedem gemeinsamen Peer, der es enthält.
Visuelles Muster
``` Spalte 3 Spalte 8 ↓ ↓ ┌─────┐ ┌─────┐ Zeile 8 →│R8C3 │ │ │ │{x,y,│ │ │ │ 4 }←──────BUG Zelle (Extra = 4) └─────┘ └─────┘ │ │ Gleiche │ Spalte ↓ ┌─────┐ ┌─────┐ Zeile 9 →│R9C3 │ ← ← ← ← →│R9C8 │ │{..4}│ Gleiche Z.│{a,b,│ │ ↑ │ │ 4 }←──────BUG Zelle (Extra = 4) └──┬──┘ └─────┘ │ Eliminiere!
R9C3 sieht BEIDE BUG-Zellen: - R8C3 via Spalte 3 - R9C8 via Zeile 9
Eins von {R8C3, R9C8} MUSS 4 sein ∴ R9C3 kann nicht 4 sein ```
Vergleich mit BUG Typ 1
| Aspekt | Typ 1 | Typ 2 |
|---|---|---|
| BUG-Zellen | Genau 1 | 2 oder mehr |
| Extra-Kandidaten | Kann mehrere sein | Muss der gleiche in allen BUG-Zellen sein |
| Eliminierungs-Ziel | Die BUG-Zelle | Gemeinsame Peers aller BUG-Zellen |
| Was wird eliminiert | Andere Kandidaten (behalte Extras) | Der geteilte Extra-Wert |
Typ 1 Logik: Die einzelne BUG-Zelle muss das Extra SEIN. Typ 2 Logik: EINE der BUG-Zellen muss das Extra sein → Peers können es nicht haben.
Gemeinsame Peers finden
Ein gemeinsamer Peer ist eine Zelle, die eine Zeile, Spalte oder einen Block mit jeder BUG-Zelle teilt.
In unserem Beispiel: - R8C3 ist in Zeile 8, Spalte 3, Box 7 - R9C8 ist in Zeile 9, Spalte 8, Box 9
R9C3 sieht beide: - R8C3 via Spalte 3 ✓ - R9C8 via Zeile 9 ✓
Jede Zelle an der Schnittstelle der Zeilen, Spalten oder Blöcke der BUG-Zellen ist ein potenzielles Ziel.
Häufige Missverständnisse
"Alle BUG-Zellen müssen in der gleichen Region sein"
Nein! BUG-Zellen können überall im Gitter sein. Was zählt, ist, dass sie das gleiche Extra teilen UND gemeinsame Peers haben.
"Ich eliminiere AUS den BUG-Zellen"
Nein! Bei Typ 2 eliminieren wir aus den gemeinsamen Peers. Die BUG-Zellen behalten ihr Extra, weil eine von ihnen es braucht!
"Das Extra muss 3 Mal in allen Regionen auftauchen"
Nicht unbedingt. Das Extra muss nur der Kandidat sein, der jede BUG-Zelle dreiwertig statt zweiwertig macht. Es kann in verschiedenen Regionen unterschiedlich verteilt sein.
Wenn Typ 2 zutrifft
Typ 2 erfordert alle Bedingungen: - ✅ Mehrere Zellen mit 3+ Kandidaten (BUG-Zellen) - ✅ Alle BUG-Zellen teilen den gleichen Extra-Kandidaten - ✅ Es existieren gemeinsame Peers, die ALLE BUG-Zellen sehen - ✅ Mindestens ein gemeinsamer Peer enthält den Extra-Wert
Wenn Typ 2 nicht zutrifft
- Nur 1 BUG-Zelle: Nutze BUG Typ 1 stattdessen
- Verschiedene Extras: BUG-Zellen haben verschiedene Extra-Werte → Versuche Typ 3 oder Typ 4
- Keine gemeinsamen Peers: Keine Zelle sieht alle BUG-Zellen → Keine Eliminierung möglich
- Gemeinsame Peers fehlt das Extra: Nichts zu eliminieren
Verbindung zu Unique Loop Typ 2
BUG Typ 2 und Unique Loop Typ 2 nutzen die gleiche Logik:
| Strategie | Muster-Umfang | Was verhindert tödliches Muster |
|---|---|---|
| Unique Loop Typ 2 | Spezifische Schleife (4-10 Zellen) | Rettungs-Zellen mit gleichem Extra |
| BUG Typ 2 | Gesamtes Gitter | BUG-Zellen mit gleichem Extra |
Beide eliminieren das geteilte Extra aus gemeinsamen Peers!
Die Mathematische Grundlage
Der BUG-Zustand ist bewiesenermaßen unmöglich, weil: 1. Wenn jede Zelle genau 2 Kandidaten hat 2. Und jeder Kandidat genau zweimal pro Region auftaucht 3. Dann könnte man Kandidaten im gesamten Gitter tauschen 4. Was mehrere gültige Lösungen erzeugt
Der Extra-Kandidat in BUG-Zellen bricht diese Symmetrie. Mit mehreren BUG-Zellen, die das gleiche Extra teilen, MUSS mindestens eine diesen Wert annehmen, um eine eindeutige Lösung zu bewahren.
Tipps für Anfänger
- Lerne Typ 1 zuerst: BUG+1 ist einfacher und häufiger.
- Suche nach dreiwertigen Zellen: In einem fast fertigen Puzzle stechen Zellen mit 3 Kandidaten hervor.
- Vergleiche Extras: Prüfe, ob BUG-Zellen den gleichen Extra-Wert teilen.
- Kartiere gemeinsame Peers: Zeichne Linien von jeder BUG-Zelle, um Schnittpunkte zu finden.
- Vertraue der Logik: BUG-Eliminierungen sind 100% verlässlich, wenn das Muster passt.
Warum diese Strategie funktioniert
Das Einzigartigkeits-Prinzip garantiert eine und nur eine Lösung.
- Das Gitter ist fast im BUG-Zustand (alle zweiwertig außer BUG-Zellen)
- BUG-Zustand würde mehrere Lösungen bedeuten → unmöglich
- Mindestens eine BUG-Zelle muss ihren Extra-Wert annehmen
- Der Extra-Wert GEHT an eine dieser Zellen
- Jede Zelle, die ALLE BUG-Zellen sieht, kann das Extra nicht auch haben
- Es würde mit welcher BUG-Zelle auch immer das Extra wird in Konflikt stehen
Verwandte Strategien
BUG Familie
- BUG Typ 1 (BUG+1) — Einzelne BUG-Zelle, löse direkt.
- BUG Typ 3 — BUG-Zellen bilden Naked Subset.
- BUG Typ 4 — Ein Wert ist auf BUG-Zellen gelockt.
Unique Loop Familie
- Unique Loop Typ 1 — Schleife mit einzelner Rettungs-Zelle.
- Unique Loop Typ 2 — Schleifen-Version dieser Strategie.
- Unique Loop Typ 3 — Schleifen-Zellen bilden Naked Subset.
- Unique Loop Typ 4 — Gelockter Wert in Schleife.
Unique Rectangle Familie
- Unique Rectangle (Typ 1) — Tödliches 4-Zellen-Muster.
- Unique Rectangle (Typ 2) — 4-Zellen-Version mit geteiltem Extra.