BUG Typ 3 ist eine fortgeschrittene "Einzigartigkeits"-Strategie, die das BUG (Bivalue Universal Grave) Muster mit Naked Subset Logik kombiniert. Wenn BUG-Zellen verschiedene Extra-Kandidaten haben, die zusammen ein Naked Subset mit anderen Zellen in einer gemeinsamen Region bilden, können wir diese Werte aus dem Rest der Region eliminieren.
Diese Strategie nutzt die fundamentale Sudoku-Regel: jedes gültige Puzzle hat genau eine eindeutige Lösung.
Interactive Example
Click "Apply Logic" to see the strategy in action.
Erklärung am echten Beispiel
Im Beispielpuzzle oben identifiziert der Löser ein BUG Typ 3 Muster:
Der Gitter-Zustand: - Fast jede ungelöste Zelle hat genau 2 Kandidaten (zweiwertig) - Mehrere Zellen brechen das Muster, indem sie 3+ Kandidaten haben (BUG-Zellen) - Diese BUG-Zellen sind in Zeile 6 (Indizes 46, 47, 48)
Die Schlüssel-Analyse:
- Identifiziere BUG-Zellen: Zellen an Indizes 46, 47, 48 in Zeile 6 haben Extra-Kandidaten.
- Identifiziere Extras: Die kombinierten Extras von BUG-Zellen beinhalten {4, 7}.
- Finde Helfer-Zelle: Zelle an Index 45 in der gleichen Zeile enthält {4, 7}.
- Bilde Naked Pair: BUG Extras {4, 7} + Helfer-Zelle {4, 7} = Naked Pair!
- Eliminiere: Entferne 4 und 7 aus anderen Zellen in Zeile 6 (Indizes 49 und 52).
Ergebnis: Eliminiere 4 und 7 aus R6C5 (Index 49) und R6C8 (Index 52).
Die Logik verstehen
Das "Virtuelle Zelle" Konzept
Genau wie in Unique Loop Typ 3, behandeln wir die kombinierten Extras der BUG-Zellen als eine virtuelle Zelle:
- BUG-Zelle 1 hat Extra: 4
- BUG-Zelle 2 hat Extra: 7
- Virtuelle Zelle enthält: {4, 7}
Diese virtuelle Zelle kann an der Naked Subset Logik teilnehmen!
Wie sich das Naked Subset bildet
| Komponente | Kandidaten | Rolle |
|---|---|---|
| Virtuelle Zelle (BUG Extras) | {4, 7} | Teil des Subsets |
| Helfer-Zelle (Index 45) | {4, 7} | Teil des Subsets |
| Naked Pair | {4, 7} | 2 Positionen, 2 Werte |
Die Logik: - Mindestens eine BUG-Zelle MUSS einen Extra-Wert annehmen (um das BUG-Muster zu brechen) - Zusammen mit der Helfer-Zelle sind die Werte 4 und 7 auf diese Positionen "gelockt" - Andere Zellen in der Zeile können 4 oder 7 nicht haben
Schritt-für-Schritt: Wie man Typ 3 anwendet
- Prüfe auf Fast-BUG-Zustand: Sind fast alle ungelösten Zellen zweiwertig?
- Finde BUG-Zellen: Welche Zellen haben 3+ Kandidaten?
- Prüfe auf verschiedene Extras: Haben BUG-Zellen VERSCHIEDENE Extra-Kandidaten?
- Finde gemeinsame Region: Sind BUG-Zellen in der gleichen Zeile, Spalte oder Box?
- Kombiniere Extras: Die Vereinigung aller Extras bildet eine "virtuelle Zelle".
- Finde Helfer-Zellen: Suche nach Zellen mit nur diesen Werten.
- Bilde Naked Subset: Virtuelle Zelle + Helfer = Naked Pair/Triple/Quad.
- Eliminiere: Entferne Subset-Werte aus anderen Zellen in der Region.
Typ 3 vs Typ 2
| Aspekt | Typ 2 | Typ 3 |
|---|---|---|
| BUG-Zellen Extras | Gleicher Wert in allen | Verschiedene Werte |
| Eliminierungs-Mechanismus | Gemeinsame Peers verlieren das geteilte Extra | Naked Subset eliminiert aus Region |
| Benötigte Helfer-Zellen | Nein | Ja (um das Subset zu vervollständigen) |
| Was wird eliminiert | Das geteilte Extra | Alle Subset-Werte |
Typ 2: Gleiches Extra → eliminiere aus gemeinsamen Peers Typ 3: Verschiedene Extras → bilde Subset → eliminiere aus Region
Visuelles Muster
```
Zeile 6: C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│{4,7}│ BUG │ BUG │ BUG │{..4,│ ... │ ... │{..4,│ ... │
│ (45)│ (46)│ (47)│ (48)│ 7..}│ │ │ 7..}│ │
│ │ +4 │ +7 │ ...│ (49)│ │ │ (52)│ │
└─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓
│ └─────┴─────┘ │ │
│ │ │ │
Helfer BUG Zellen Eliminiere! Eliminiere!
Zelle (Extras: 4,7)
│ │
└─────┬─────┘
│
Naked Pair {4,7}
Virtuelle Zelle (BUG Extras) + Helfer = Naked Pair ∴ Andere Zellen in Zeile 6 können kein 4 oder 7 haben ```
Häufige Subset-Größen
| Subset-Größe | Name | Virtuelle Zelle + Partner |
|---|---|---|
| 2 | Naked Pair | Extras + 1 Helfer |
| 3 | Naked Triple | Extras + 1-2 Helfer |
| 4 | Naked Quad | Extras + 2-3 Helfer |
Der häufigste Fall ist ein Naked Pair, aber größere Subsets sind möglich, abhängig von den Extras und verfügbaren Helfer-Zellen.
Vergleich mit anderen BUG-Typen
| Typ | Bedingung | Aktion |
|---|---|---|
| Typ 1 | 1 BUG-Zelle | Löse die Zelle (eliminiere Nicht-Extras) |
| Typ 2 | Mehrere BUG-Zellen, gleiches Extra | Eliminiere Extra aus gemeinsamen Peers |
| Typ 3 | Mehrere BUG-Zellen, verschiedene Extras | Bilde Naked Subset, eliminiere aus Region |
| Typ 4 | 2 BUG-Zellen, gelockter Schleifen-Wert | Eliminiere anderen Schleifen-Wert |
Wenn Typ 3 zutrifft
Typ 3 erfordert alle Bedingungen: - ✅ Mehrere BUG-Zellen (Zellen mit 3+ Kandidaten) - ✅ BUG-Zellen haben verschiedene Extra-Kandidaten - ✅ BUG-Zellen teilen eine Region (Zeile, Spalte oder Box) - ✅ Helfer-Zellen existieren, die nur die Extra-Werte enthalten - ✅ Virtuelle Zelle + Helfer bilden ein gültiges Naked Subset - ✅ Andere Zellen in der Region enthalten Subset-Werte (etwas zu eliminieren)
Wenn Typ 3 nicht zutrifft
- Gleiche Extras: Alle BUG-Zellen haben das gleiche Extra → Nutze Typ 2
- Nur 1 BUG-Zelle: Nutze Typ 1
- Keine geteilte Region: BUG-Zellen in verschiedenen Zeilen/Spalten/Boxen → Typ 3 kann sich nicht bilden
- Keine Helfer-Zellen: Kann kein gültiges Naked Subset vervollständigen
- Nichts zu eliminieren: Andere Zellen enthalten keine Subset-Werte
Verbindung zu Unique Loop Typ 3
BUG Typ 3 und Unique Loop Typ 3 nutzen identische Logik:
| Strategie | Muster-Umfang | Was bildet die virtuelle Zelle |
|---|---|---|
| Unique Loop Typ 3 | Spezifische Schleife (4-10 Zellen) | Extras der Rettungs-Zellen |
| BUG Typ 3 | Gesamtes Gitter | Extras der BUG-Zellen |
Beide kombinieren Einzigartigkeits-Muster mit Naked Subset Eliminierung!
Die Mathematik dahinter
- BUG-Zustand = alle Zellen zweiwertig + jeder Wert taucht zweimal pro Region auf
- BUG-Zustand → mehrere Lösungen → unmöglich
- BUG-Zellen brechen das Muster mit Extra-Kandidaten
- Mindestens eine BUG-Zelle muss ihren Extra-Wert annehmen
- Kombinierte Extras verhalten sich wie eine einzelne Zelle für Subset-Logik
- Naked Subset Regeln gelten → andere Zellen können diese Werte nicht haben
Tipps für Anfänger
- Lerne Voraussetzungen zuerst:
- BUG Typ 1 um BUG-Muster zu verstehen
- Naked Pair für Subset-Logik
- Suche nach verschiedenen Extras: Wenn BUG-Zellen unterschiedliche Extras haben, denk an Typ 3.
- Identifiziere geteilte Region: BUG-Zellen müssen in der gleichen Zeile/Spalte/Box sein.
- Finde Helfer: Suche nach Zellen, die nur die Extra-Werte enthalten.
- Wende Subset-Logik an: Sobald du virtuelle Zelle + Helfer hast, ist es Standard-Subset-Eliminierung.
Warum diese Strategie funktioniert
Das Einzigartigkeits-Prinzip garantiert eine und nur eine Lösung.
- Das Gitter ist fast im BUG-Zustand (alle zweiwertig außer BUG-Zellen)
- BUG-Zustand würde mehrere Lösungen bedeuten → unmöglich
- Mindestens eine BUG-Zelle muss ihr Extra werden (um Symmetrie zu brechen)
- Die Extras sind daher auf die BUG-Zellen "gelockt"
- Zusammen mit Helfer-Zellen bilden sie ein Naked Subset
- Standard-Subset-Eliminierung gilt für andere Zellen in der Region
Es ist die mächtige Schnittmenge von BUG-Einzigartigkeits-Logik und Naked Subset Eliminierung.
Verwandte Strategien
BUG Familie
- BUG Typ 1 (BUG+1) — Einzelne BUG-Zelle
- BUG Typ 2 — Gleiches Extra in mehreren BUG-Zellen
- BUG Typ 4 — Gelockter Wert in BUG-Zellen
Unique Loop Familie
- Unique Loop Typ 1 — Schleife mit einzelner Rettungs-Zelle
- Unique Loop Typ 2 — Gleiches Extra in Rettungs-Zellen
- Unique Loop Typ 3 — Schleifen-Version dieser Strategie
- Unique Loop Typ 4 — Gelockter Wert in Schleife
Naked Subset Strategien
- Naked Pair — 2 Zellen, 2 Kandidaten
- Naked Triple — 3 Zellen, 3 Kandidaten
- Naked Quad — 4 Zellen, 4 Kandidaten
Unique Rectangle Familie
- Unique Rectangle (Typ 3) — 4-Zellen-Version mit Naked Subset