Sudoku Löser

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Unique Loop Typ 2

Wenn mehrere Schleifenzellen denselben extra Kandidaten teilen, eliminiere ihn aus Zellen, die alle von ihnen sehen.

Unique Loop Typ 2 ist eine fortgeschrittene "Einzigartigkeits"-Strategie, die auf dem Konzept des Unique Loop Typ 1 aufbaut. Während Typ 1 eine einzelne Rettungszelle behandelt, behandelt Typ 2 mehrere Zellen, die denselben extra Kandidaten teilen.

Diese Strategie nutzt die fundamentale Sudoku-Regel: jedes gültige Puzzle hat exakt eine einzigartige Lösung.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispielpuzzle oben identifiziert der Löser einen 6-Zellen Unique Loop:

Die Schleifenzellen:

Zellenindex Position Kandidaten
21 R3C4 {4, 7} ← Hat extra 4
22 R3C5 {4, 7} ← Hat extra 4
31 R4C5 {1, 7}
32 R4C6 {1, 7}
66 R8C4 {1, 4} ← Hat extra 4
68 R8C6 {1, 7}

Die Analyse:

  1. Das Schleifenpaar: Die meisten Zellen enthalten Kandidaten {1, 7} oder Untermengen, die diese Werte beinhalten
  2. Drei Rettungszellen: R3C4, R3C5 und R8C4 haben alle den gleichen extra Kandidaten: 4
  3. Die Logik: Mindestens EINE dieser drei Zellen muss 4 sein, um das tödliche Muster zu brechen
  4. Gemeinsamer Peer (Nachbar): R1C4 kann alle drei Zellen sehen (gleiche Spalte wie R3C4 und R8C4, gleicher Block wie R3C4 und R3C5)
  5. Eliminierung: Da eine von {R3C4, R3C5, R8C4} 4 sein muss, kann R1C4 nicht 4 sein

Ergebnis: Eliminiere 4 aus R1C4.

Die Logik verstehen

Was macht Typ 2 anders als Typ 1?

Typ Rettungszellen Aktion
Typ 1 Exakt 1 Zelle mit Extras Eliminiere Schleifenwerte AUS der Rettungszelle
Typ 2 2+ Zellen mit SELBEM Extra Eliminiere das Extra AUS Zellen, die ALLE Rettungszellen sehen

In Typ 1 eliminieren wir Werte aus der Rettungszelle. In Typ 2 eliminieren wir den extra Wert aus anderen Zellen, die alle Rettungszellen sehen können.

Warum funktioniert das?

Die Schleife würde zu einem tödlichen Muster werden, wenn alle Zellen nur das Schleifenpaar enthalten würden (z.B. {1, 7}). Um dies zu verhindern:

  • Muss mindestens eine Rettungszelle den extra Wert annehmen (4 in unserem Beispiel)
  • Wenn irgendeine Zelle außerhalb der Schleife ALLE Rettungszellen "sehen" kann, kann diese Zelle den extra Wert nicht enthalten
  • Warum? Weil derjenige, der unter den Rettungszellen am Ende 4 ist, damit in Konflikt stehen würde!

Denk daran als einen "erzwungenen Ort" — der extra Wert muss in eine der Rettungszellen gehen, also kann er nirgendwo hingehen, das alle von ihnen sieht.

Schritt-für-Schritt: Wie man Typ 2 anwendet

  1. Identifiziere einen Unique Loop: Finde 4+ Zellen, die eine geschlossene Schleife mit denselben zwei Kandidaten bilden
  2. Finde Rettungszellen: Orte Zellen, die extra Kandidaten jenseits des Schleifenpaares haben
  3. Prüfe auf geteiltes Extra: Teilen alle Rettungszellen den selben extra Kandidaten?
  4. Finde gemeinsame Peers: Welche Zellen können alle Rettungszellen sehen?
  5. Eliminiere: Entferne das geteilte Extra aus jedem gemeinsamen Peer, der es enthält

Gemeinsame Peers finden

Ein gemeinsamer Peer ist eine Zelle, die eine Zeile, Spalte oder Box mit jeder Rettungszelle teilt.

In unserem Beispiel: - R3C4 ist in Zeile 3, Spalte 4, Box 2 - R3C5 ist in Zeile 3, Spalte 5, Box 2 - R8C4 ist in Zeile 8, Spalte 4, Box 8

R1C4 ist in Spalte 4, die mit R3C4 und R8C4 geteilt wird. Aber warte—R3C5 ist in Spalte 5, nicht 4!

Tatsächlich sieht R1C4: - R3C4 via Spalte 4 ✓ - R8C4 via Spalte 4 ✓ - R3C5 via Box 2? Nein, R1C4 ist in Box 2 (Zeilen 1-3, Spalten 4-6), und R3C5 ist auch in Box 2 ✓

Also ist R1C4 ein gültiger gemeinsamer Peer durch die Kombination von geteilter Spalte und geteiltem Block.

Visuelle Mustererkennung

Typ 2 hat ein distinktives Muster:

``` Schleifenzellen: ● (nur Schleifenpaar) Rettungszellen: ★ (Schleifenpaar + geteiltes Extra) Gemeinsamer Peer: ✕ (kann alle ★ Zellen sehen)

 C4    C5    C6
┌─────┬─────┬─────┐

R1 │ ✕ │ │ │ ← Gemeinsamer Peer (eliminiere Extra hier) ├─────┼─────┼─────┤ R3 │ ★ │ ★ │ │ ← Rettungszellen (beide haben Extra 4) ├─────┼─────┼─────┤ R4 │ │ ● │ ● │ ← Reguläre Schleifenzellen ├─────┼─────┼─────┤ R8 │ ★ │ │ ● │ ← Gemischt: Rettung + Regulär └─────┴─────┴─────┘ ```

Häufige Missverständnisse

"Die Rettungszellen müssen alle benachbart sein"

Nein. Rettungszellen können irgendwo in der Schleife sein. Was zählt ist, dass sie den selben extra Kandidaten teilen und mindestens einen gemeinsamen Peer haben.

"Ich brauche exakt 2 Rettungszellen"

Nein. Typ 2 funktioniert mit 2 oder mehr Rettungszellen, solange sie alle das selbe Extra teilen. Unser Beispiel hat 3 Rettungszellen!

"Die Eliminierung passiert immer in der Schleife"

Nein. Typ 2 eliminiert aus Zellen außerhalb der Schleife. Die Rettungszellen behalten ihren extra Kandidaten — wir eliminieren aus ihren gemeinsamen Peers.

Vergleichstabelle

Aspekt Typ 1 Typ 2
Rettungszellen 1 2+
Extra Kandidaten Beliebig (eliminiert aus Rettung) Gleicher Wert in allen Rettungszellen
Eliminierungs-Ziel Die Rettungszelle Gemeinsame Peers der Rettungszellen
Was wird eliminiert Schleifenpaar-Werte Der geteilte extra Wert

Wann Typ 2 nicht anwendbar ist

  • Verschiedene Extras: Wenn Rettungszellen verschiedene extra Kandidaten haben → Versuche Typ 3
  • Keine gemeinsamen Peers: Wenn keine Zelle alle Rettungszellen sieht → Keine Eliminierung möglich
  • Gemeinsame Peers fehlt das Extra: Wenn gemeinsame Peers den extra Wert nicht haben → Keine Eliminierung möglich

Tipps für Anfänger

  1. Meistere Typ 1 zuerst: Das Verständnis von Unique Loop Typ 1 macht Typ 2 viel einfacher
  2. Fokussiere auf das Extra: Sobald du Rettungszellen findest, prüfe ob sie dasselbe Extra teilen
  3. Zeichne die Verbindungen: Markiere welche Zellen jede Rettungszelle sehen können, um gemeinsame Peers zu finden
  4. Nutze Kandidaten-Notation: Markiere alle Kandidaten klar — geteilte Extras werden offensichtlich
  5. Prüfe alle Regionen: Gemeinsame Peers können Zeile, Spalte ODER Block mit Rettungszellen teilen

Warum diese Strategie funktioniert

Das Einzigartigkeits-Prinzip garantiert, dass ein gültiges Sudoku eine und nur eine Lösung hat.

Die Schleife erzeugt ein potenziell tödliches Muster. Die Rettungszellen verhindern es, indem sie extra Kandidaten enthalten. Da: - Mindestens eine Rettungszelle der extra Wert werden muss - Der extra Wert exakt an diesem Ort auftauchen muss - Deshalb kann jede Zelle, die ALLE Rettungszellen sieht, das Extra nicht enthalten

Es ist eine logische Gewissheit — Eliminierung aus gemeinsamen Peers ist garantiert sicher.

Verwandte Strategien

Unique Loop Familie

Unique Rectangle Familie

BUG Strategien

  • BUG Typ 1 — Einzelne extra Zelle verhindert zweiwertiges Gitter
  • BUG Typ 2 — Mehrere Zellen teilen dasselbe Extra (gitterweit)