Sudoku Löser

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Unique Loop Typ 3

Eliminiere Kandidaten, wenn Schleifen-Extras ein Naked Subset mit anderen Zellen in einer geteilten Region bilden.

Unique Loop Typ 3 ist eine fortgeschrittene "Einzigartigkeits"-Strategie, die das Konzept eines Unique Loop mit Naked Subset Logik kombiniert. Diese mächtige Technik behandelt Situationen, in denen mehrere Rettungszellen verschiedene extra Kandidaten haben, die zusammen ein Naked Subset mit anderen Zellen in einer gemeinsamen Region bilden.

Diese Strategie nutzt die fundamentale Sudoku-Regel: jedes gültige Puzzle hat exakt eine einzigartige Lösung.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispielpuzzle oben identifiziert der Löser einen 6-Zellen Unique Loop:

Die Schleifen-Struktur:

Zellenindex Position Rolle
3 R1C4 Rettungszelle (hat Extra)
4 R1C5 Rettungszelle (hat Extra)
27 R4C1 Schleifenzelle
31 R4C5 Schleifenzelle
36 R5C1 Schleifenzelle
39 R5C4 Schleifenzelle

Die Schlüsselerkenntnis:

  1. Das Schleifenpaar: Zellen teilen Kandidaten, die ein tödliches Muster bilden könnten
  2. Rettungszellen mit verschiedenen Extras: R1C4 und R1C5 haben extra Kandidaten (z.B. 3 und 7)
  3. Geteilte Region: Beide Rettungszellen sind in derselben Zeile (Zeile 1)
  4. Partner-Zelle: R1C2 (Index 1) enthält auch {3, 7}
  5. Naked Pair geformt: Die Extras der Rettungszellen + R1C2 bilden ein Naked Pair {3, 7}
  6. Eliminierung: Entferne 3 und 7 aus anderen Zellen in Zeile 1 (spezifisch R1C6)

Ergebnis: Eliminiere 3 und 7 aus R1C6.

Die Logik verstehen

Das "Virtuelle Zelle" Konzept

In Typ 3 behandeln wir die kombinierten Extras von allen Rettungszellen als eine einzelne "virtuelle Zelle":

  • Rettungszelle 1 hat Extra: 3
  • Rettungszelle 2 hat Extra: 7
  • Virtuelle Zelle enthält: {3, 7}

Diese virtuelle Zelle kann dann an Naked Subset Logik teilnehmen!

Wie sich das Naked Subset formt

Komponente Kandidaten Rolle
Virtuelle Zelle (Rettungs-Extras) {3, 7} Teil des Subsets
R1C2 (Partner-Zelle) {3, 7} Teil des Subsets
Naked Pair {3, 7} 2 Zellen, 2 Werte

Zusammen bilden diese ein Naked Pair in Zeile 1. Deshalb: - Eine der Rettungszellen muss 3 oder 7 sein (um die Schleife zu brechen) - R1C2 muss der andere Wert sein (3 oder 7) - Keine andere Zelle in Zeile 1 kann 3 oder 7 sein

Warum funktioniert das?

Die Schleife würde ohne die Extras zu einem tödlichen Muster werden. Also: - Muss mindestens eine Rettungszelle ihr extra Wert werden - Kombiniert mit der Partner-Zelle sind alle Extras auf spezifische Zellen "gelockt" - Andere Zellen in der Region können eliminiert werden

Schritt-für-Schritt: Wie man Typ 3 anwendet

  1. Identifiziere einen Unique Loop: Finde 4+ Zellen, die eine geschlossene Schleife mit denselben zwei Kandidaten bilden
  2. Finde Rettungszellen: Orte Zellen mit Extras jenseits des Schleifenpaares
  3. Prüfe Extras sind verschieden: Typ 3 erfordert VERSCHIEDENE Extras (gleiches Extra = Typ 2)
  4. Finde geteilte Region: Teilen Rettungszellen eine Zeile, Spalte oder Box?
  5. Kombiniere die Extras: Vereinigung aller extra Kandidaten bildet eine "virtuelle Zelle"
  6. Finde Partner-Zellen: Suche nach Zellen in der geteilten Region mit nur diesen Werten
  7. Forme Naked Subset: Virtuelle Zelle + Partner = Naked Pair/Triple/Quad
  8. Eliminiere: Entferne Subset-Werte aus anderen Zellen in der Region

Vergleich mit anderen Typen

Typ Rettungszellen Extras Aktion
Typ 1 1 Beliebig Eliminiere Schleifenwerte aus Rettung
Typ 2 2+ Gleich Eliminiere Extra aus gemeinsamen Peers
Typ 3 2 Verschieden Forme Naked Subset, eliminiere aus Region
Typ 4 2 Beliebig Ein Schleifenwert gelockt, eliminiere anderen

Tipps für Anfänger

  1. Meistere die Voraussetzungen: Lerne Naked Pairs und Unique Loop Typ 1 zuerst
  2. Suche nach verschiedenen Extras: Wenn Rettungszellen verschiedene Extras haben, denk an Typ 3
  3. Scanne geteilte Regionen: Fokussiere auf die Zeile, Spalte oder Box, die beide Rettungszellen enthält
  4. Kombiniere Extras mental: Stell dir Rettungszellen als eine "virtuelle" Zelle mit kombinierten Kandidaten vor
  5. Wende Naked Subset Logik an: Sobald du die virtuelle Zelle siehst, gelten Standard-Subset-Regeln

Warum diese Strategie funktioniert

Das Einzigartigkeits-Prinzip garantiert eine und nur eine Lösung.

  1. Die Schleife erzeugt ein potenziell tödliches Muster
  2. Rettungszellen verhindern es, indem sie extra Kandidaten enthalten
  3. Mindestens eine Rettungszelle muss ihr Extra werden (sonst formt sich das Muster)
  4. Kombinierte Extras verhalten sich wie eine einzelne Zelle in Subset-Logik
  5. Partner-Zellen vervollständigen das Subset
  6. Andere Zellen in der Region werden durch Standard Naked Subset Regeln ausgeschlossen

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