Sudoku Löser

Expert

Unique Rectangle (Typ 1)

Nutze die "Tödliches Muster"-Regel, um Kandidaten zu eliminieren, die dazu führen würden, dass das Puzzle zwei gültige Lösungen hat.

Unique Rectangle (Typ 1) ist eine "Einzigartigkeits"-Strategie. Anders als andere Strategien, die reine Logik nutzen um zu finden was wahr sein muss, nutzt diese Strategie die Regeln des Sudoku-Designs um zu finden, was nicht wahr sein kann.

Die Goldene Regel: Ein gültiges Sudoku-Puzzle muss exakt eine einzigartige Lösung haben.

Wenn ein Muster existiert, das zwei gültige Lösungen erlauben würde, wissen wir, dass dieses Muster unmöglich ist.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Das "Tödliche Muster" (Deadly Pattern)

Stell dir vier Zellen vor, die ein Rechteck bilden (2 Zeilen, 2 Spalten, innerhalb von 2 Blöcken), die alle das exakt selbe Paar enthalten, wie {1, 2}.

  • R1C7: {1, 2}
  • R1C8: {1, 2}
  • R4C7: {1, 2}
  • R4C8: {1, 2}

Wenn dieser Zustand existieren würde, könntest du die 1en und 2en diagonal tauschen und beide Anordnungen würden in einem gültigen Sudoku resultieren.

Da ein ordentliches Sudoku nicht zwei Lösungen haben kann, wird dieser Zustand (vier identische zweiwertige Zellen in einem Rechteck) ein Tödliches Muster genannt. Wir müssen es vermeiden.

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispiel oben:

  1. Drei Boden-Zellen: Schau auf R1C7, R1C8 und R4C8. Sie enthalten nur {1, 2}.
  2. Das Ziel: Schau auf die vierte Ecke, R4C7 (hervorgehoben).
    • Sie enthält {1, 2} plus extra Kandidaten.
  3. Die Logik:
    • Wenn R4C7 auf nur {1, 2} reduziert würde, würden wir das Tödliche Muster erschaffen—vier identische zweiwertige Zellen, die ein Rechteck bilden.
    • Um das Tödliche Muster zu verhindern, KANN R4C7 NICHT 1 oder 2 sein.
    • Sie muss einer der "extra" Kandidaten sein.
  4. Die Eliminierung:
    • Wir entfernen 1 und 2 aus R4C7.
    • Dies lässt nur die extra Kandidaten übrig und bricht das tödliche Muster.

Wie man es erkennt

  1. Finde ein Paar: Suche nach zwei zweiwertigen Zellen in der gleichen Zeile oder Spalte (der "Boden").
  2. Finde eine Dritte Ecke: Suche nach einer anderen zweiwertigen Zelle im Rechteck, die zum Paar passt.
  3. Prüfe die Vierte Ecke:
    • Überspannt sie exakt zwei Blöcke? (z.B. Spalten 3 und 9 sind in verschiedenen Blöcken).
    • Hat die vierte Zelle das Paar plus extra Kandidaten?
  4. Eliminiere: Entferne die Paar-Kandidaten aus der vierten Zelle.

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