Sudoku Löser

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Unique Rectangle (Typ 3)

Wenn extra Kandidaten in den "Dach"-Zellen ein Naked Subset mit benachbarten Zellen bilden.

Unique Rectangle (Typ 3) ist der flexibelste UR Typ. Während Typ 1 und Typ 2 spezifische Bedingungen haben, kann Typ 3 mit vielen verschiedenen Konfigurationen arbeiten.

Die Schlüsselidee: die "extra" Kandidaten in den Dach-Zellen bilden ein Naked Subset mit anderen Zellen in derselben Einheit.

Interactive Example

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Das Kernkonzept

In einem Unique Rectangle haben wir: - Boden-Zellen: Enthalten nur das UR Paar (z.B. {5, 6}) - Dach-Zellen: Enthalten das UR Paar PLUS extra Kandidaten

In Typ 3 kombinieren sich die extra Kandidaten in den Dach-Zellen mit benachbarten Zellen, um ein Naked Pair, Triple oder Quad zu erzeugen. Dies erlaubt uns, diese Kandidaten aus anderen Zellen in der Einheit zu eliminieren.

Warum funktioniert das?

Erinnere dich an das Tödliche Muster: wenn alle vier UR Zellen nur das UR Paar hätten, hätten wir zwei Lösungen.

Um dies zu vermeiden: - Muss mindestens eine Dach-Zelle ihren "extra" Kandidaten enthalten (nicht das UR Paar) - Die Dach-Zellen agieren als eine "virtuelle Zelle", die alle ihre Extras enthält - Wenn diese virtuelle Zelle + echte Nachbarn ein Naked Subset bilden, gelten Standard-Eliminierungsregeln

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispiel oben:

  1. Das Rechteck: Zellen R3C8, R3C9, R4C8, R4C9 bilden ein UR.

    • Boden-Zellen (R3C8, R3C9): enthalten das UR Paar
    • Dach-Zellen (R4C8, R4C9): enthalten UR Paar + Extras {5, 9}

  2. Die Virtuelle Zelle: Die Extras der Dach-Zellen kombinieren sich zu {5, 9}.

  3. Der Nachbar: Zelle R3C3 (Index 29) in derselben Zeile enthält auch {5, 9}.

  4. Das Naked Pair: Die "virtuelle Zelle" (Dach-Extras) + R3C3 = zwei Zellen mit {5, 9}.

    • Das ist ein Naked Pair in Zeile 4!

  5. Die Eliminierung: Da {5, 9} von diesem Naked Pair "beansprucht" werden, können wir 5 und 9 aus anderen Zellen in Zeile 4 eliminieren (wie R3C1, Index 27).

Versionen von Typ 3

Typ 3 kann verschiedene Subsets bilden:

Subset Konfiguration
Naked Pair Dach-Extras + 1 Nachbar teilen 2 Kandidaten
Naked Triple Dach-Extras + 1-2 Nachbarn teilen 3 Kandidaten
Naked Quad Dach-Extras + 2-3 Nachbarn teilen 4 Kandidaten

Die Logik ist identisch—nur die Größe des Subsets ändert sich.

Wie man es erkennt

  1. Finde ein UR: Vier Zellen mit einem gemeinsamen Paar, die 2 Zeilen, 2 Spalten, 2 Blöcke überspannen.
  2. Identifiziere Boden/Dach: Boden = zweiwertige Zellen. Dach = Zellen mit Extras.
  3. Prüfe Dach-Extras: Welche extra Kandidaten haben die Dach-Zellen?
  4. Suche nach Partnern: Gibt es in derselben Zeile/Spalte wie die Dach-Zellen andere Zellen, die diese Extras teilen?
  5. Forme ein Subset: Wenn Dach-Extras + Nachbarn = ein Naked Pair/Triple/Quad, mache die Eliminierung.

Vergleich mit Anderen UR Typen

Typ Wie es eliminiert
Typ 1 Entferne UR Paar aus der 4. Zelle (mit Extras)
Typ 2 Entferne geteiltes Extra aus gemeinsamen Peers des Daches
Typ 3 Dach-Extras + Nachbarn bilden Naked Subset
Typ 4 Gelockter Kandidat in Einheit erzwingt Eliminierung

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