Sudoku Löser

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Unique Rectangle (Typ 4)

Wenn ein UR-Kandidat in einer Zeile oder Spalte "gelockt" ist, kann der andere Kandidat eliminiert werden.

Unique Rectangle (Typ 4) ist eine fortgeschrittene Einzigartigkeits-Strategie. Wie Typ 1, Typ 2 und Typ 3 nutzt sie die Regel, dass ein gültiges Sudoku exakt eine Lösung hat, um Kandidaten zu eliminieren, die ein "Tödliches Muster" (Deadly Pattern) erzeugen würden.

Typ 4 ist speziell, weil er Locked Candidates (Eingeschlossene Kandidaten) innerhalb des Rechtecks nutzt, um zu bestimmen, welche Ziffer bleiben muss.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Das Kernkonzept

Erinnere dich an das Tödliche Muster von Unique Rectangle (Typ 1): vier Zellen in einem Rechteck, die alle das gleiche Paar enthalten (wie {4, 8}), würden zwei Lösungen erlauben.

In Typ 4 bemerken wir, dass einer der UR Kandidaten in einer Zeile oder Spalte gelockt ist: - Wenn Ziffer X NUR in den UR Zellen innerhalb dieser Zeile/Spalte auftauchen kann... - Dann muss X in eine dieser UR Zellen gehen. - Dies "rettet" uns vor dem Tödlichen Muster. - Deshalb kann der andere Kandidat sicher aus diesen Zellen eliminiert werden.

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispiel oben:

  1. Das Rechteck: Zellen R5C7, R5C9, R8C7, R8C9 bilden ein UR mit Kandidaten {4, 8}.

  2. Der Lock (Einschluss): Schau auf Spalte 9 (oder Spalte 7).

    • Wo kann 8 in dieser Spalte innerhalb der UR Zellen hingehen?
    • Die Ziffer 8 ist "gelockt", so dass sie nur in den UR Zellen für diese Spalte auftaucht.

  3. Die Logik:

    • Da 8 in den UR Zellen dieser Spalte gelockt ist, MUSS mindestens eine UR Zelle 8 enthalten.
    • Dies verhindert das Tödliche Muster (wir werden keine vier identischen {4, 8} Paare haben).
    • Die "Rettung" ist durch Ziffer 8 garantiert.

  4. Die Eliminierung:

    • Da 8 uns rettet, brauchen wir die 4 nicht, um uns zu retten.
    • Wir können 4 sicher aus den UR Zellen in dieser Spalte eliminieren.

Wie man es erkennt

  1. Finde ein UR: Vier Zellen, die ein Rechteck in 2 Zeilen, 2 Spalten bilden und 2 Blöcke überspannen.
  2. Identifiziere das Paar: Alle vier Zellen teilen Kandidaten wie {A, B}.
  3. Prüfe auf einen Lock: In irgendeiner Zeile/Spalte, die zwei UR Zellen enthält:
    • Wird einer der Kandidaten (A oder B) NUR in diesen UR Zellen gefunden?
    • Wenn ja, ist dieser Kandidat "gelockt".
  4. Eliminiere: Entferne den ANDEREN Kandidaten aus diesen zwei UR Zellen.

Vergleich mit Anderen UR Typen

Typ Bedingung Eliminierung
Typ 1 3 Zellen sind zweiwertig, 1 hat Extras Entferne Paar aus der 4. Zelle
Typ 2 2 Zellen haben selbes Extra Entferne Extra aus gemeinsamen Peers
Typ 3 Extras bilden Naked Subset Standard Subset Eliminierung
Typ 4 Ein Kandidat gelockt in Einheit Entferne anderen Kandidaten aus UR Zellen

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