Sudoku Löser

Extreme

X-Cycle (Kontinuierlich)

Eine kontinuierliche Schleife aus starken und schwachen Links für eine einzelne Ziffer, die die Kette validiert und Peers eliminiert.

X-Cycle (Kontinuierlich) ist eine Strategie, die mit Schleifen einer einzelnen Ziffer arbeitet. Sie ist auch bekannt als "Continuous Nice Loop" (Kontinuierliche Nette Schleife).

Anders als ihr diskontinuierlicher Cousin, der einen Widerspruch findet, ist eine kontinuierliche Schleife eine perfekt balancierte Struktur, wo jeder Link in beide Richtungen funktioniert. Diese Stabilität verwandelt Schwache Links in Starke Links (Strong Links), was Eliminierungen erlaubt.

[!NOTE] Echtes Beispiel Ausstehend: Diese Strategie ist ein fortgeschrittenes theoretisches Konzept der Schleifenanalyse. Wir warten aktuell auf ein pures Beispiel in unserer Datenbank. Das Folgende ist eine theoretische Erklärung.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Die Logik: Die "Perfekte Schleife"

Stell dir eine Kette von Zellen vor, die sich nur um die Nummer 7 kümmern:

  1. Start: Zelle A.
  2. Strong Link: Wenn A 7 ist, ist Zelle B NICHT 7. (Und wenn B 7 ist, ist A NICHT 7).
  3. Weak Link: Wenn B NICHT 7 ist, ist Zelle C 7.
  4. ...Kette geht weiter...
  5. Rückkehr: Die Kette kehrt perfekt zu A zurück.

Weil die Schleife eine gerade Anzahl von Links hat und perfekt zwischen Stark (S) und Schwach (W) alterniert, agiert sie wie ein geschlossener Kreislauf. - Wenn A Wahr ist, dann ist B Falsch, C Wahr... - Wenn A Falsch ist, dann ist B Wahr, C Falsch... - Beide Zustände sind gültig!

Die Macht der Stabilität

Weil beide Zustände gültig sind, wird jeder Schwache Link in der Schleife effektiv zu einem Starken Link. - Normalerweise ist "Wenn B 7 ist, ist C nicht 7" schwache Logik (beide könnten falsch sein). - In einer kontinuierlichen Schleife MUSS einer von ihnen 7 sein. Es ist unmöglich, dass beide falsch sind.

Die Eliminierung: Da jedes Paar verbundener Zellen in der Schleife nun eine starke Beziehung hat (einer von ihnen muss wahr sein), kann jede Zelle, die beide von ihnen sieht, den Kandidaten nicht enthalten.

Visueller Leitfaden

(Stark) (Schwach wird Stark) [A] ────────── [B] ══════════════ [C] | | | | (Stark) └──────────────────────────────── [D] (Schwach wird Stark)

In dieser Schleife von 7en: - Einer von B oder C muss 7 sein. - Deshalb kann jede Zelle Z, die sowohl B als auch C sieht, keine 7 sein. - Eliminiere 7 aus Z.

Kontinuierlich vs. Diskontinuierlich

Feature Diskontinuierlicher X-Cycle Kontinuierlicher X-Cycle
Ergebnis Logik crasht (Widerspruch) Logik fließt ewig (Stabile Schleife)
Logik "Wenn Start Wahr ist, ist Start Falsch" "Start ist entweder Wahr oder Falsch, beides geht"
Eliminierung Der Kandidat am Start/Ende Kandidaten außerhalb der Schleife (Peers)

Wie man es erkennt

  1. Einzel-Ziffer Filter: Fokussiere auf eine Nummer (z.B. 7).
  2. Finde Starke Links: Zeichne Linien zwischen Zellen, die stark verbunden sind (nur 2 Kandidaten in einer Zeile/Spalte/Box).
  3. Verbinde mit Schwachen Links: Nutze schwache Links (3+ Kandidaten), um Lücken zu überbrücken.
  4. Finde eine Schleife: Versuche einen geschlossenen Ring zu formen.
  5. Prüfe Gerade/Ungerade: Zähle die Knoten. Eine kontinuierliche nette Schleife muss eine gerade Anzahl an Zellen haben.

Häufige Fehler

  • Ungerade Anzahl an Knoten: Eine Schleife mit einer ungeraden Anzahl an Zellen ist niemals kontinuierlich. Sie wird immer diskontinuierlich sein (ein Widerspruch).
  • Falsche Ziffer: Diese Strategie funktioniert auf EINER Ziffer zur gleichen Zeit. Wenn du Ziffern wechselst, wird es eine XY-Chain.

Vergleichstabelle

Strategie Zyklus Typ Link Typ Anwendung
X-Wing Kontinuierliche Schleife (4 Knoten) Geometrisch Basis Fish
Simple Coloring Kontinuierlich/Diskontinuierlich Farb-basiert Visuelle Verkettung
X-Cycle (Kont.) Kontinuierliche Schleife (Jede Länge) Logische Links Flexible Schleife

Hinweis: Festzustellen, dass ein Fish Muster (wie X-Wing oder Swordfish) im Wesentlichen ein kleiner, kontinuierlicher X-Cycle ist, ist ein großartiger Weg, um die unterliegende Logik von Sudoku zu verstehen!

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