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X-Cycle (Diskontinuierlich)

Eine Ein-Ziffern-Kette, die eine Schleife mit einem Widerspruch bildet, was eine Eliminierung erzwingt.

X-Cycle (Diskontinuierlich) ist eine mächtige Ketten-Strategie, die eine einzelne Ziffer durch das Gitter verfolgt. Anders als XY-Cycle, welcher mehrere Ziffern nutzt, fokussiert X-Cycle auf nur eine Nummer.

Der "diskontinuierliche" Teil bedeutet, dass die Kette einen Bruch hat, der einen Widerspruch erzeugt—was beweist, dass ein Kandidat eliminiert werden muss.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Die Kernidee

Ein X-Cycle folgt einer Ziffer (wie 5) durch Ketten von: - Strong Links (=): Wenn A AUS ist, muss B AN sein (nur 2 Plätze für die Ziffer in einer Einheit) - Weak Links (-): Wenn A AN ist, muss B AUS sein (sie sehen sich)

Wenn eine Kette zu ihrer Startzelle mit dem gegenteiligen Zustand zurückkehrt, haben wir einen Widerspruch.

Stark vs Schwach Links verstehen

Link Typ Symbol Bedeutung Beispiel
Stark = Exakt 2 Plätze für Ziffer in Einheit Wenn Zeile 1 die 5 nur in C1 und C8 hat
Schwach - Zellen sehen sich Gleiche Zeile, Spalte oder Box

Schlüsselregel: Starke Links alternieren in BEIDE Richtungen. Schwache Links funktionieren nur in eine Richtung (AN→AUS).

Erklärung am echten Beispiel

Im Beispiel oben verfolgen wir Ziffer 5:

Die Kette: R9C4=5(AN) → Start: Nimm an R9C4 ist 5 -R9C1(AUS) → Schwach: R9C1 kann nicht 5 sein (gleiche Zeile) =R6C1(AN) → Stark: R6C1 muss 5 sein (nur 2 Plätze in Spalte) -R6C8(AUS) → Schwach: R6C8 kann nicht 5 sein (gleiche Zeile) =R1C8(AN) → Stark: R1C8 muss 5 sein -R1C6(AUS) → Schwach: R1C6 kann nicht 5 sein (gleiche Zeile) =R2C4(AN) → Stark: R2C4 muss 5 sein -R9C4(AUS) → Schwach: R9C4 kann nicht 5 sein (gleiche Spalte)

Der Widerspruch: - Wir starteten mit "R9C4 = 5 (AN)" - Wir endeten mit "R9C4 = 5 (AUS)" - Das ist unmöglich! Die Annahme war falsch.

Die Eliminierung: Entferne 5 aus R9C4.

Typen von Diskontinuierlichen Schleifen

Es gibt zwei Typen, basierend darauf, wo der "Bruch" passiert:

Typ 1: Zwei Schwache Links treffen sich

  • Die Kette hat zwei aufeinanderfolgende schwache Links am Bruchpunkt
  • Ein Kandidat, der BEIDE Enden des Bruchs sieht, kann eliminiert werden

Typ 2: Zwei Starke Links treffen sich

  • Die Kette hat zwei aufeinanderfolgende starke Links am Bruchpunkt
  • Die Bruchpunkt-Zelle muss die Ziffer SEIN (sie ist AN gezwungen)

Wie man es erkennt

  1. Wähle eine Ziffer: Wähle eine Nummer (1-9) zum Verfolgen.
  2. Finde Starke Links: Suche nach Einheiten (Zeile/Spalte/Box) mit exakt 2 Plätzen für diese Ziffer.
  3. Bau die Kette: Alterniere starke und schwache Links.
  4. Prüfe auf Schleife: Kehrt die Kette zur Startzelle zurück?
  5. Prüfe den Bruch: Gibt es zwei aufeinanderfolgende schwache Links (Typ 1) oder starke Links (Typ 2)?
  6. Mache Eliminierung: Wende die passende Eliminierungsregel an.

Vergleich mit Verwandten Strategien

Strategie Was sie verfolgt Link Typen
X-Cycle Einzelne Ziffer Stark + Schwach
Simple Coloring Einzelne Ziffer Nur Stark
XY-Cycle Mehrere Ziffern Zweiwertige Zellen
XY-Chain Mehrere Ziffern Keine Schleife

Verwandte Strategien