Sudoku Löser

Extreme

XY-Cycle (Kontinuierlich)

Eine perfekte Schleife aus zweiwertigen Zellen, die schwache Links in starke Links verwandelt, was Eliminierungen außerhalb der Schleife verursacht.

XY-Cycle (Kontinuierlich) ist eine seltene und schöne Version der XY-Chain. Während ein Diskontinuierlicher Zyklus einen Widerspruch erzeugt (was beweist, dass eine Nummer unmöglich ist), erzeugt ein Kontinuierlicher Zyklus eine stabile, sich selbst erhaltende Schleife.

In einer Kontinuierlichen Schleife beeinflusst jede Zelle ihren Nachbarn perfekt. Dies "validiert" die Schleife und verwandelt jede logische Verbindung darin in einen Starken Link (Strong Link).

[!NOTE] Echtes Beispiel Ausstehend: Diese Strategie ist so selten, dass wir aktuell auf ein pures Beispiel in unserer Datenbank warten. Das Folgende ist eine theoretische Erklärung der Logik.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Die Logik: Die "Nette Schleife" (Nice Loop)

Stell dir eine Kette von zweiwertigen Zellen (Zellen mit 2 Kandidaten) vor, die perfekt zu sich selbst zurückführt:

  1. Start: Zelle A {1, 2}
  2. Link: Zelle B {2, 3}
  3. Link: Zelle C {3, 4}
  4. Link: Zelle D {4, 1}
  5. Rückkehr: Zurück zu Zelle A {1, 2}

Wenn du die Logik verfolgst: - Wenn A = 1 → D = 4 → C = 3 → B = 2. - Wenn A = 2 → B = 3 → C = 4 → D = 1.

In beiden möglichen Realitäten hält die Beziehung. Die Schleife ist stabil.

Die Eliminierungen

Weil die Kette stabil ist, passieren zwei mächtige Dinge:

  1. Schwache Links werden Stark: Jede zwei Zellen in der Schleife, die durch eine Ziffer verbunden sind (z.B. A und B verbunden durch '2'), sind nun "gelockt". Eine von ihnen muss 2 sein.

    • Eliminierung: Jede Zelle außerhalb der Schleife, die *beide, A und B, sieht, kann keine 2 sein.

  2. Eingeschlossene Kandidaten: Wenn eine Zelle in der Schleife technisch einen 3. Kandidaten hätte (was sie nicht zu einer echten zweiwertigen Zelle macht), aber dieser Kandidat die Schleifenlogik brechen würde, kann er eliminiert werden. (Dies verwandelt eine nicht-zweiwertige Schleife in eine zweiwertige).

Visueller Leitfaden

Zeile 1 Zeile 2 [A] {1,2} ─── [B] {2,3} | | | | [D] {4,1} ─── [C] {3,4}

Die Schleife: A(1) → D(4) → C(3) → B(2) → A(1)...

Eliminierungs-Beispiel: - Schau auf den Link zwischen A und B (die Ziffer 2). - Einer von ihnen ist 2. - Jede Zelle Z, die A und B "sieht", kann keine 2 enthalten.

Kontinuierlich vs. Diskontinuierlich

Feature Diskontinuierlich Kontinuierlich
Ergebnis Logik crasht (Widerspruch) Logik fließt ewig (Stabile Schleife)
Ergebnis Eliminiert Kandidat am Start/Ende der Kette Eliminiert Kandidaten außerhalb der Kette
Seltenheit Sehr Selten Extrem Selten

Wie man es erkennt

  1. Finde XY-Chains: Starte Ketten von zweiwertigen Zellen zu bauen.
  2. Suche nach Schleifen: Versuche das Ende deiner Kette zurück zum Start zu verbinden.
  3. Prüfe Parität: Passt die Schleife zusammen? (z.B. Enden mit '1' verbindet zu einem Start von '1').
    • Wenn es passt → Kontinuierlich (Stabil).
    • Wenn es nicht passt (z.B. Enden mit '1' verbindet zu einem Start von '2') → Diskontinuierlich (Widerspruch).

Vergleichstabelle

Strategie Zyklus Typ Link Ergebnis Eliminierung
XY-Chain Offen (Keine Schleife) Endpunkt Inferenz Am Start/Ende
Diskontinuierlicher XY-Cycle Geschlossen (Gebrochen) Widerspruch Am Bruchpunkt
Kontinuierlicher XY-Cycle Geschlossen (Perfekt) Alle Links Stark Außerhalb der Schleife

Tipps für Anfänger

  • Färben hilft: Nutze zwei Farben (z.B. Grün/Blau), um die Kette zu verfolgen. Wenn Grün perfekt zu Blau am Start verbindet, ist es kontinuierlich.
  • Suche nach Clustern: Diese Schleifen bilden sich oft in dichten Clustern von zweiwertigen Zellen.
  • Erzwinge es nicht: Wenn eine Kette kompliziert wird, mach weiter. Die nützlichsten Ketten sind oft kurz (4-6 Links).

Häufige Fehler

  • Die Schleife falsch interpretieren: Denken eine Diskontinuierliche Schleife ist Kontinuierlich. Prüfe die Parität doppelt (ungerade vs gerade Links)!
  • Falsche Eliminierung: Eliminieren innerhalb der Schleife. In einer kontinuierlichen Schleife sind die Zellen drinnen sicher (sie werden stark verbunden). Du eliminierst Kandidaten von außerhalb, die die starken Links sehen.

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