Lógica Compleja (también conocida como Prueba y Contradicción, Bifurcación, o Nishio) es la estrategia de último recurso cuando todas las demás técnicas fallan. Prueba un candidato asumiendo temporalmente que es correcto, luego verifica si esa suposición lleva a un estado imposible.
Si ocurre una contradicción, la suposición estaba equivocada, y podemos eliminar con seguridad ese candidato.
Interactive Example
Click "Apply Logic" to see the strategy in action.
Recorrido del Ejemplo Real
En el rompecabezas de ejemplo de arriba, el solucionador encuentra una situación donde las estrategias estándar no funcionan:
La Prueba: 1. Celda R1C1 tiene candidatos {7, 9} 2. El solucionador pregunta: "¿Qué pasa si R1C1 = 7?"
El Proceso: 1. Temporalmente establece R1C1 a 7 2. Intenta resolver el rompecabezas desde este estado 3. Resultado: El rompecabezas se vuelve irresoluble (contradicción)
La Conclusión: - Dado que R1C1 = 7 lleva a un estado imposible - R1C1 no puede ser 7 - Elimina 7 de R1C1
Resultado: R1C1 debe ser 9.
Cómo Funciona
La Lógica Central
Esta estrategia usa prueba por contradicción:
1. ASUMIR: Candidato X está en celda A
2. PROBAR: Tratar de resolver el rompecabezas con esta asunción
3. RESULTADO: O bien...
- ✅ Soluble → X podría ser correcto (ninguna eliminación)
- ❌ Irresoluble → X es definitivamente incorrecto → ELIMINAR X
El Algoritmo
Para cada celda no resuelta:
Para cada candidato en esa celda:
1. Hacer una copia de la cuadrícula
2. Establecer el candidato como el valor de la celda
3. Ejecutar un solucionador rápido para probar solubilidad
4. Si "irresoluble" → eliminar ese candidato
5. Parar después de la primera eliminación exitosa
Orden de Prioridad
El solucionador prueba candidatos eficientemente:
| Prioridad | Tipo de Celda | Por Qué Este Orden |
|---|---|---|
| 1ra | Celdas Bivaluadas (2 candidatos) | Más propensas a forzar contradicciones rápidas |
| 2da | Todas las demás celdas | Respaldo para situaciones más complejas |
Probar celdas bivaluadas primero es eficiente porque: - Tienen menos candidatos para probar - Eliminar un candidato resuelve la celda inmediatamente - Las contradicciones se propagan más rápido
Entendiendo las Contradicciones
Una contradicción ocurre cuando el rompecabezas se vuelve imposible:
| Tipo de Contradicción | Ejemplo |
|---|---|
| Celda vacía | Una celda no tiene candidatos válidos restantes |
| Duplicado en región | El mismo número aparece dos veces en una fila/columna/caja |
| Sin lugar para valor | Un valor no tiene celda válida en una región |
Cuando cualquiera de estos ocurre, la suposición que lo causó debe ser incorrecta.
¿Es "Hacer Trampa"?
Hay debate en la comunidad de Sudoku sobre la prueba y error:
| Perspectiva | Argumento |
|---|---|
| Puristas | Las estrategias "reales" deberían basarse en patrones, no adivinar |
| Pragmáticos | Si produce eliminaciones correctas lógicamente, es válido |
| Nuestra Vista | Todavía es lógica—solo que verificada computacionalmente en lugar de por coincidencia de patrones |
Lógica Compleja no es adivinanza aleatoria. Prueba sistemáticamente hipótesis y solo elimina candidatos que son probablemente imposibles.
Comparación: Lógica Compleja vs Cadenas
Las estrategias de cadena como Cadena XY o Ciclo X esencialmente hacen lo mismo que la Lógica Compleja, pero encuentran la contradicción a través de patrones reconocibles en lugar de pruebas de fuerza bruta.
Consejos para Principiantes
Enfoque Manual
Si quieres usar Lógica Compleja a mano:
- Elige una celda bivaluada — Elige una celda con solo 2 candidatos
- Asume un valor — Escríbelo suavemente con lápiz
- Propaga cuidadosamente — Aplica singles desnudos y otras estrategias simples
- Busca contradicciones — Celdas vacías, duplicados, etc.
- Si se encuentra contradicción — Borra y elimina ese candidato
- Si te atascas (sin contradicción) — Borra e intenta el otro candidato
Cuándo Usarla
- Cuando has probado todas las demás estrategias que conoces
- Cuando el rompecabezas está calificado como "Extremo" o "Experto+"
- ¡Cuando solo quieres terminar el rompecabezas!