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Rectángulo Único (Tipo 3)

Cuando candidatos extra en las celdas del "techo" forman un Subconjunto Desnudo con celdas vecinas.

Rectángulo Único (Tipo 3) es el tipo de UR más flexible. Mientras que el Tipo 1 y Tipo 2 tienen condiciones específicas, el Tipo 3 puede funcionar con muchas configuraciones diferentes.

La idea clave: los candidatos "extra" en las celdas del techo forman un Subconjunto Desnudo con otras celdas en la misma unidad.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

El Concepto Central

En un Rectángulo Único, tenemos: - Celdas del piso: Contienen solo el par UR (por ej., {5, 6}) - Celdas del techo: Contienen el par UR MÁS candidatos extra

En Tipo 3, los candidatos extra en las celdas del techo se combinan con celdas vecinas para crear un Par, Trío o Cuarteto Desnudo. Esto nos permite eliminar esos candidatos de otras celdas en la unidad.

¿Por Qué Funciona Esto?

Recuerda el Patrón Mortal: si las cuatro celdas UR terminaran con solo el par UR, tendríamos dos soluciones.

Para evitar esto: - Al menos una celda del techo DEBE contener su candidato "extra" (no el par UR) - Las celdas del techo actúan como una "celda virtual" conteniendo todos sus extras - Si esta celda virtual + vecinos reales forman un Subconjunto Desnudo, aplican las reglas de eliminación estándar

Explicación con Ejemplo Real

En el ejemplo de arriba:

  1. El Rectángulo: Celdas R3C8, R3C9, R4C8, R4C9 forman un UR.

    • Celdas del piso (R3C8, R3C9): contienen el par UR
    • Celdas del techo (R4C8, R4C9): contienen par UR + extras {5, 9}

  2. La Celda Virtual: Los extras de las celdas del techo se combinan para formar {5, 9}.

  3. El Vecino: La celda R3C3 (índice 29) en la misma fila también contiene {5, 9}.

  4. El Par Desnudo: La "celda virtual" (extras del techo) + R3C3 = dos celdas con {5, 9}.

    • ¡Esto es un Par Desnudo en Fila 4!

  5. La Eliminación: Dado que {5, 9} son "reclamados" por este Par Desnudo, podemos eliminar 5 y 9 de otras celdas en Fila 4 (como R3C1, índice 27).

Versiones del Tipo 3

El Tipo 3 puede formar diferentes subconjuntos:

Subconjunto Configuración
Par Desnudo Extras del techo + 1 vecino comparten 2 candidatos
Trío Desnudo Extras del techo + 1-2 vecinos comparten 3 candidatos
Cuarteto Desnudo Extras del techo + 2-3 vecinos comparten 4 candidatos

La lógica es idéntica—solo cambia el tamaño del subconjunto.

Cómo Detectarlo

  1. Encuentra un UR: Cuatro celdas con un par común abarcando 2 filas, 2 columnas, 2 cajas.
  2. Identifica Piso/Techo: Piso = celdas bivaluadas. Techo = celdas con extras.
  3. Verifica Extras del Techo: ¿Qué candidatos extra tienen las celdas del techo?
  4. Busca Compañeros: En la misma fila/columna que las celdas del techo, ¿hay otras celdas que compartan esos extras?
  5. Forma un Subconjunto: Si extras del techo + vecinos = un Par/Trío/Cuarteto Desnudo, haz la eliminación.

Comparación con Otros Tipos de UR

Tipo Cómo Elimina
Tipo 1 Elimina par UR de la 4ta celda (con extras)
Tipo 2 Elimina extra compartido de compañeros comunes del techo
Tipo 3 Extras del techo + vecinos forman Subconjunto Desnudo
Tipo 4 Candidato bloqueado en unidad fuerza eliminación

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