Solucionador de Sudoku

Extreme

Ciclo-XY (Discontinuo)

Una cadena a través de celdas bivaluadas que regresa para contradecirse a sí misma, forzando una eliminación.

Ciclo-XY (Discontinuo) es una estrategia de cadena de nivel extremo que usa un poderoso principio lógico: si asumir que algo es VERDADERO lleva de regreso a probar que debe ser FALSO, entonces la suposición estaba equivocada.

Esta estrategia encadena a través de celdas bivaluadas (celdas con exactamente 2 candidatos), creando un bucle que se contradice a sí mismo.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Recorrido del Ejemplo Real

En el ejemplo de arriba, el solucionador encuentra una cadena de 7 celdas que crea una contradicción:

La Contradicción: Asumimos R1C1=7, pero la cadena prueba que R1C1≠7. ¡Imposible!

Resultado: Elimina 7 de R1C1.

Entendiendo la Notación de Cadena

Símbolo Nombre Significado
=X(ON) Valor ENCENDIDO La celda ES el valor X
=X(OFF) Valor APAGADO La celda NO es el valor X
~ Enlace Débil Cambio dentro de la misma celda (si A, entonces no B)
- Enlace Fuerte Conexión forzada entre diferentes celdas

Enlaces Débiles (~)

Los enlaces débiles ocurren dentro de una sola celda bivaluada: - Celda tiene candidatos {6, 7} - Si celda = 7, entonces celda ≠ 6 - Notación: R1C1=7(ON) ~R1C1=6(OFF)

Enlaces Fuertes (-)

Los enlaces fuertes ocurren entre diferentes celdas: - R1C1 y R1C2 son las únicas celdas con 6 en Fila 1 - Si R1C1 ≠ 6, entonces R1C2 debe ser 6 - Notación: R1C1=6(OFF) -R1C2=6(ON)

¿Por Qué "Discontinuo"?

Tipo Patrón de Enlace Resultado
Continuo Alternando fuerte-débil-fuerte-débil... Usa candidatos bloqueados dentro del bucle
Discontinuo Tiene una "ruptura" donde dos enlaces débiles se encuentran Crea una contradicción → eliminación

La "discontinuidad" es la ruptura en el patrón que crea la contradicción.

Paso a Paso: Cómo Encontrar Ciclos-XY

  1. Identifica celdas bivaluadas: Marca todas las celdas con exactamente 2 candidatos
  2. Comienza en cualquier celda bivaluada: Elige un candidato para asumir VERDADERO
  3. Sigue la cadena:
  4. Enlace débil (~): Ve al otro candidato en la misma celda
  5. Enlace fuerte (-): Salta a una celda conectada en la misma fila/columna/caja
  6. Busca un bucle: ¿Regresa la cadena a la celda inicial?
  7. Verifica contradicción: ¿Regresa con el estado opuesto (ON→OFF)?
  8. Elimina: Si se encuentra contradicción, elimina el candidato inicial

La Lógica Detrás de Esto

Esta es una forma de prueba por contradicción:

  1. Hipótesis: Asume candidato X está en celda A
  2. Deducción: Sigue cadena lógica a través de la cuadrícula
  3. Contradicción: Cadena regresa diciendo X NO está en celda A
  4. Conclusión: La hipótesis debe ser FALSA
  5. Acción: Elimina X de celda A

Es lógicamente hermético — si asumir VERDADERO lleva a FALSO, la suposición estaba equivocada.

Comparación con Estrategias Relacionadas

Estrategia Celdas Usadas Tipo de Cadena Qué Prueba
Cadena-XY Bivaluadas solo Cadena abierta Extremos eliminan candidato
Ciclo-XY (Disc.) Bivaluadas solo Bucle cerrado Celda inicial pierde candidato
Ciclo-X Cualquier celda Candidato único Contradicción en un dígito
Coloración Simple Cualquier celda Caminos de dos colores Eliminaciones basadas en color

Ciclo-XY vs Cadena-XY

Aspecto Cadena-XY Ciclo-XY (Discontinuo)
Forma Cadena abierta (A a B) Bucle cerrado (A de vuelta a A)
Eliminación Celdas viendo ambos extremos La celda inicial misma
Lógica "Un extremo es VERDADERO" "Esta suposición es FALSA"

La Cadena-XY encuentra eliminaciones entre extremos. El Ciclo-XY encuentra una eliminación en la celda inicial.

Estrategias Relacionadas

Estrategias de Cadena

Estrategias de Ala

  • Ala-Y — Patrón de cadena de 3 celdas
  • Ala-XYZ — Ala-Y extendida
  • Ala-W — Celdas bivaluadas emparejadas con enlace fuerte