Logique Complexe (aussi connue comme Essai et Contradiction, Bifurcation, ou Nishio) est la stratégie de repli ultime quand toutes les autres techniques échouent. Elle teste un candidat en supposant temporairement qu'il est correct, puis vérifie si cette supposition mène à un état impossible.
Si une contradiction se produit, la supposition était fausse, et nous pouvons éliminer ce candidat en toute sécurité.
Interactive Example
Click "Apply Logic" to see the strategy in action.
Guide de l'Exemple Réel
Dans le puzzle d'exemple ci-dessus, le solveur rencontre une situation où les stratégies standard ne fonctionnent pas :
Le Test : 1. La case R1C1 a des candidats {7, 9} 2. Le solveur demande : "Et si R1C1 = 7 ?"
Le Processus : 1. Mettre temporairement R1C1 à 7 2. Tenter de résoudre le puzzle depuis cet état 3. Résultat : Le puzzle devient insoluble (contradiction)
La Conclusion : - Puisque R1C1 = 7 mène à un état impossible - R1C1 ne peut pas être 7 - Éliminer 7 de R1C1
Résultat : R1C1 doit être 9.
Comment Ça Marche
La Logique Centrale
Cette stratégie utilise la preuve par contradiction :
1. SUPPOSER : Candidat X est dans la case A
2. TESTER : Essayer de résoudre le puzzle avec cette supposition
3. RÉSULTAT : Soit...
- ✅ Soluble → X pourrait être correct (pas d'élimination)
- ❌ Insoluble → X est définitivement faux → ÉLIMINER X
L'Algorithme
Pour chaque case non résolue :
Pour chaque candidat dans cette case :
1. Faire une copie de la grille
2. Mettre le candidat comme valeur de la case
3. Exécuter un solveur rapide pour tester la solvabilité
4. Si "insoluble" → éliminer ce candidat
5. Arrêter après la première élimination réussie
Ordre de Priorité
Le solveur teste les candidats efficacement :
| Priorité | Type de Case | Pourquoi cet Ordre |
|---|---|---|
| 1er | Cases bivalues (2 candidats) | Plus susceptibles de forcer des contradictions rapides |
| 2ème | Toutes les autres cases | Repli pour situations plus complexes |
Tester les cases bivalues en premier est efficace car : - Elles ont moins de candidats à tester - Éliminer un candidat résout la case immédiatement - Les contradictions se propagent plus vite
Comprendre les Contradictions
Une contradiction se produit quand le puzzle devient impossible :
| Type de Contradiction | Exemple |
|---|---|
| Case vide | Une case n'a plus de candidats valides |
| Doublon dans la région | Le même nombre apparaît deux fois dans une ligne/colonne/bloc |
| Pas de place pour la valeur | Une valeur n'a pas de case valide dans une région |
Quand l'un de ces cas se produit, la supposition qui l'a causé doit être fausse.
Quand la Logique Complexe est Utilisée
Cette stratégie est un dernier recours, appliquée seulement quand tout le reste échoue. Seulement après que TOUTES les stratégies (Fish, Wings, Chains, Uniqueness) ne produisent aucune élimination, la Logique Complexe s'active.
Est-ce de la "Triche" ?
Il y a débat dans la communauté Sudoku sur l'essai-erreur :
| Perspective | Argument |
|---|---|
| Puristes | Les "vraies" stratégies devraient être basées sur des motifs, pas des devinettes |
| Pragmatistes | Si cela produit des éliminations correctes logiquement, c'est valide |
| Notre Vue | C'est toujours de la logique—juste vérifiée par calcul plutôt que par correspondance de motif |
La Logique Complexe n'est pas une devinette aléatoire. Elle teste systématiquement des hypothèses et élimine seulement les candidats qui sont prouvés impossibles.
Comparaison : Logique Complexe vs Chaînes
| Aspect | Stratégies de Chaîne | Logique Complexe |
|---|---|---|
| Méthode | Suivre des liens logiques manuellement | Test exhaustif automatisé |
| Vitesse | Rapide (correspondance de motif) | Lent (tentatives de résolution complètes) |
| Preuve | Déduction étape par étape | Vérifié par le solveur |
| Convivial pour l'humain | Oui (peut être suivi) | Non (trop d'étapes) |
Les stratégies de chaîne comme XY-Chain ou X-Cycle font essentiellement la même chose que la Logique Complexe, mais elles trouvent la contradiction à travers des motifs reconnaissables plutôt que par force brute.
Conseils pour Débutants
Approche Manuelle
Si vous voulez utiliser la Logique Complexe à la main :
- Choisissez une case bivalue — Choisissez une case avec seulement 2 candidats
- Supposez une valeur — Écrivez-la légèrement au crayon
- Propagez soigneusement — Appliquez les singles nus et autres stratégies simples
- Surveillez les contradictions — Cases vides, doublons, etc.
- Si contradiction trouvée — Effacez et éliminez ce candidat
- Si coincé (pas de contradiction) — Effacez et essayez l'autre candidat
Quand l'Utiliser
- Quand vous avez essayé toutes les autres stratégies que vous connaissez
- Quand le puzzle est classé "Extrême" ou "Expert+"
- Quand vous voulez juste finir le puzzle !
Difficulté Considérations
Les concepteurs de puzzles évitent typiquement de créer des puzzles nécessitant la Logique Complexe, mais certains puzzles extrêmement difficiles n'ont pas d'autre chemin de résolution.
Pourquoi ça s'appelle "Logique Complexe"
Le nom reflète que : - La logique sous-jacente est saine (preuve par contradiction) - La chaîne de déductions est complexe (trop longue à tracer manuellement) - Elle gère des situations trop compliquées pour les stratégies basées sur des motifs
Ce n'est pas "deviner"—c'est de la déduction logique vérifiée qui se trouve nécessiter une assistance computationnelle.
Idées Fausses Courantes
"C'est juste deviner"
Non. Chaque élimination est prouvée impossible. Nous ne "devinons" pas la réponse—nous prouvons ce qui n'est PAS la réponse.
"Tout puzzle peut être résolu ainsi"
Oui, mais... La Logique Complexe peut résoudre tout Sudoku valide, mais c'est inefficace. Les stratégies nommées sont plus rapides et élégantes.
Stratégies Liées
Stratégies Qui Font des Choses Similaires (Basées sur Motifs)
- XY-Chain — Trouve des chemins de contradiction via cases bivalues
- XY-Cycle — Boucle qui crée une contradiction
- X-Cycle — Boucle de contradiction à candidat unique
- Forcing Chains — Déductions générales basées sur des chaînes