Solveur Sudoku

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Rectangle Unique (Type 3)

Quand les candidats supplémentaires dans les cases du "toit" forment un Sous-ensemble Nu avec des cases voisines.

Rectangle Unique (Type 3) est le type de UR le plus flexible. Alors que le Type 1 et le Type 2 ont des conditions spécifiques, le Type 3 peut fonctionner avec de nombreuses configurations différentes.

L'idée clé : les candidats "supplémentaires" dans les cases du toit forment un Sous-ensemble Nu avec d'autres cases dans la même unité.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Le Concept Central

Dans un Rectangle Unique, nous avons : - Cases de Sol : Contiennent seulement la paire UR (par ex., {5, 6}) - Cases de Toit : Contiennent la paire UR PLUS des candidats supplémentaires

Dans le Type 3, les candidats supplémentaires dans les cases de toit se combinent avec des cases voisines pour créer une Paire Nue, un Triplet, ou un Quadruplet. Cela nous permet d'éliminer ces candidats d'autres cases dans l'unité.

Pourquoi cela fonctionne-t-il ?

Rappelez-vous le Motif Mortel : si toutes les quatre cases UR finissaient avec juste la paire UR, nous aurions deux solutions.

Pour éviter cela : - Au moins une case de toit DOIT contenir son candidat "supplémentaire" (pas la paire UR) - Les cases de toit agissent comme une "case virtuelle" contenant tous leurs extras - Si cette case virtuelle + voisins réels forment un Sous-ensemble Nu, les règles d'élimination standard s'appliquent

Explication avec Exemple Réel

Dans l'exemple ci-dessus :

  1. Le Rectangle : Les cases R3C8, R3C9, R4C8, R4C9 forment un UR.

    • Cases de Sol (R3C8, R3C9) : contiennent la paire UR
    • Cases de Toit (R4C8, R4C9) : contiennent la paire UR + extras {5, 9}

  2. La Case Virtuelle : Les extras des cases de toit se combinent pour former {5, 9}.

  3. Le Voisin : La case R3C3 (index 29) dans la même ligne contient aussi {5, 9}.

  4. La Paire Nue : La "case virtuelle" (extras de toit) + R3C3 = deux cases avec {5, 9}.

    • C'est une Paire Nue dans la Ligne 4 !

  5. L'Élimination : Puisque {5, 9} sont "réclamés" par cette Paire Nue, nous pouvons éliminer 5 et 9 d'autres cases dans la Ligne 4 (comme R3C1, index 27).

Versions du Type 3

Le Type 3 peut former différents sous-ensembles :

Sous-ensemble Configuration
Paire Nue Extras de toit + 1 voisin partagent 2 candidats
Triplet Nu Extras de toit + 1-2 voisins partagent 3 candidats
Quadruplet Nu Extras de toit + 2-3 voisins partagent 4 candidats

La logique est identique—seule la taille du sous-ensemble change.

Comment le Repérer

  1. Trouvez un UR : Quatre cases formant un rectangle dans 2 lignes, 2 colonnes, 2 blocs.
  2. Identifiez Sol/Toit : Sol = cases bi-valeur. Toit = cases avec extras.
  3. Vérifiez les Extras de Toit : Quels candidats supplémentaires les cases de toit ont-elles ?
  4. Cherchez des Partenaires : Dans la même ligne/colonne que les cases de toit, y a-t-il d'autres cases qui partagent ces extras ?
  5. Formez un Sous-ensemble : Si extras de toit + voisins = une Paire/Triplet/Quad Nu, faites l'élimination.

Comparaison avec d'Autres Types UR

Type Comment Il Élimine
Type 1 Retire la paire UR de la 4ème case (avec extras)
Type 2 Retire l'extra partagé des pairs communs du toit
Type 3 Extras de toit + voisins forment Sous-ensemble Nu
Type 4 Candidat verrouillé dans l'unité force l'élimination

Stratégies Liées