Solveur Sudoku

Extreme

Cycle XY (Discontinu)

Une chaîne à travers des cases bi-valeur qui boucle pour se contredire, forçant une élimination.

Cycle XY (Discontinu) est une stratégie de chaîne de niveau extrême qui utilise un principe logique puissant : si supposer quelque chose est VRAI conduit à prouver que cela doit être FAUX, alors l'hypothèse était fausse.

Cette stratégie enchaîne à travers des cases bi-valeur (cases avec exactement 2 candidats), créant une boucle qui se contredit elle-même.

Interactive Example

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Click "Apply Logic" to see the strategy in action.

Explication avec Exemple Réel

Dans l'exemple ci-dessus, le résolveur trouve une chaîne de 7 cases qui crée une contradiction :

La Chaîne : R1C1=7(ON) → Supposons R1C1 est 7 ~R1C1=6(OFF) -R1C2=6(ON) ~R1C2=9(OFF) -R9C2=9(ON) ~R9C2=1(OFF) -R7C3=1(ON) ~R7C3=4(OFF) -R6C3=4(ON) ~R6C3=9(OFF) -R6C4=9(ON) -R1C4=9(OFF) ~R1C4=7(ON) -R1C1=7(OFF) ← CONTRADICTION !

La Contradiction : Nous avons supposé R1C1=7, mais la chaîne prouve R1C1≠7. Impossible !

Résultat : Éliminez 7 de R1C1.

Comprendre la Notation de Chaîne

Symbole Nom Signification
=X(ON) Valeur ON La case EST la valeur X
=X(OFF) Valeur OFF La case n'est PAS la valeur X
~ Lien Faible Bascule au sein de la même case (si A, alors pas B)
- Lien Fort Connexion forcée entre différentes cases

Liens Faibles (~)

Les liens faibles se produisent au sein d'une seule case bi-valeur : - La case a les candidats {6, 7} - Si case = 7, alors case ≠ 6

Liens Forts (-)

Les liens forts se produisent entre différentes cases : - R1C1 et R1C2 sont les seules cases avec 6 dans la Ligne 1 - Si R1C1 ≠ 6, alors R1C2 doit être 6

Pourquoi "Discontinu" ?

Type Motif de Lien Résultat
Continu Alterne fort-faible-fort-faible... Utilise des candidats verrouillés dans la boucle
Discontinu A une "rupture" où deux liens faibles se rencontrent Crée une contradiction → élimination

La "discontinuité" est la rupture dans le motif qui crée la contradiction.

Comment Trouver des Cycles XY

  1. Identifiez les cases bi-valeur : Marquez toutes les cases avec exactement 2 candidats
  2. Commencez à n'importe quelle case bi-valeur : Choisissez un candidat à supposer VRAI
  3. Suivez la chaîne :
  4. Lien faible (~) : Allez à l'autre candidat dans la même case
  5. Lien fort (-) : Sautez à une case connectée dans la même ligne/colonne/bloc
  6. Cherchez une boucle : La chaîne retourne-t-elle à la case de départ ?
  7. Vérifiez la contradiction : Retourne-t-elle avec l'état opposé (ON→OFF) ?
  8. Éliminez : Si contradiction trouvée, éliminez le candidat de départ

Comparaison avec Stratégies Liées

Stratégie Cases Utilisées Type de Chaîne Ce qu'elle Prouve
Chaîne XY Bi-valeur seulement Chaîne ouverte Les extrémités éliminent le candidat
Cycle XY (Disc.) Bi-valeur seulement Boucle fermée La case de départ perd le candidat
Cycle X Toutes cases Candidat unique Contradiction sur un chiffre
Coloriage Simple Toutes cases Chemins bicolores Éliminations basées sur la couleur

Conseils pour Débutants

  1. Maîtrisez la Chaîne XY d'abord : Elle est plus simple et enseigne les mêmes concepts de lien
  2. Marquez les cases bi-valeur : Surlignez toutes les cases avec exactement 2 candidats
  3. Utilisez des marques au crayon : Écrivez la chaîne au fur et à mesure que vous explorez
  4. N'abandonnez pas : Les Cycles XY sont rares mais puissants quand on les trouve